[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )]

المساهمات : 6 تاريخ التسجيل : 18/10/2010

..

تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي

Exclamation

يمكننا توضيح متتابعة فيبوناتشي 1.1.2.3.5.8.13.21

بداية برسم مربعين صغيرين و جانب كل مربع = 1 و يكونا بجانب بعضهما البعض و على قمة هذين المربعين نرسم مربع جانبه 2 (= 1+ 1 )

نسحب الآن المربع الجديد ويمس المربع ذو الجانب المسوي لـ 2 بالإضافة إلى أحد المربعين ذو الجانب 1 .. بذلك يكون لدينا مربع جانبه مساوي 3 و حدات .

نرسم مربع يمس المربعات السابقة ذات الوحدات 1.1.3 فيتكون لدينا مربع جانبه 5 وحدات . .. و هكذا نستمر برسم المربعات ، كل مربع جديد سيكون عنده الجانب المساوي لمجموع جوانب المربعات المجاورة له .

كالصورة التالية :

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image001

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image001

و تبعا لذلك تسمى متسلسلة فيبوناتشي بمستطيلات فيبوناتشي .

ومن التطبيقات المستخدمة لهذه المتسلسلة رسم اللولب فنقوم بسحب اللوالب في المربعات بشرط وضع ربع دائرة في كل مربع ، هذا اللولب ليس لولب رياضي حقيقي ولكنه التقريب الأفضل للولب الظاهر في الطبيعة .

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image002

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image002

مثل هذه اللوالب تظهر في شكل الحلزونات و ترتيب البذور على النباتات المزهرة .

فنجد رؤوس البذور كما في الصورة تحوي 13 على حافة القمة .

كما تشكل لولب سواء ابتداء من اليمين أو اليسار .

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Normal_image003

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Normal_image003

كما تظهر لنا المتتابعة في النباتات فعند أخذ فسيلة من النبات ، يبدأ التفرع في النباتات بعد مضي شهرين ، و يحقق التفرع متتابعة فيبوناتشي بالترتيب : 1،1،2،3،5،8،13

كما هي موضحة في الصورة التالية :

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image006

[( تطبيقات متسلسلة فيبوناتشي )] Image006

----------